I have become comfortably numb

Si no fuera por Englobe Technologies, que por tradición prueba cada año con algo nuevo en I+D, el motor Stirling hubiera muerto hace tiempo por mi falta de dedicación. Como se trata de hacer funcionar todo el proceso de desarrollo sin que nadie tenga que invertir dinero que no tiene se pidió una subvención al IMADE.

El resultado han sido 400 páginas de informe y una maqueta para los auditores y un montón de conclusiones sin escribir para nosotros. Ya van más de 1000 horas hombre puestas en el proyecto y avanzamos lenta pero inexorablemente.

Una de las conclusiones que llegamos gracias al trabajo de Alberto fue que un motor de 30 kW no puede funcionar con rodamientos. No hay manera de huír de la bomba de aceite con las compilcaciones que eso significa con un motor que busca ser lo más simple posible.

Por lo que respecta al modelo térmico, dudo que haya grupos que sepan hacer mejores números con modelos simplificados de motor de ciclo de aire por mucho que publiquen patentes sobre posibles diseños. Entendemos el funcionamiento del motor y sabemos qué hacer para optimizarlo pero sabemos que avanzar por prueba y error requiere una inversión prohibitiva.

Me gustaría empezar con las simulaciones en serio para planear el diseño tridimensional del motor. Sabemos cómo funciona el regenerador y los cilindros pero me resisto a construir depósitos para medir presiones de llenado sabiendo de Mecánica de Fluidos Computacional. Ahora se acabará la inyección de dinero público... ¿Y ahora qué?

Most Stirling engines use the simplest kind of regenerator: an array of tubes that let the flow pass both ways. There are no valves or any other device that prevents the flow from going through the regenerator.

These regenerators increase and decrease the temperature depending on whether the flow goes either one direction or the other. This mission is accomplished forcing a temperature gradient in the regenerator itself. For instance, if the cold flow goes from the cold side to the hot side its temperature will increase. This gradient is ideally kept constant and any variation can be considered a loss.

There is a severe lack of literature about Stirling Engines. We can find a lot of blueprints and ideas on how to actually build an engine but very few authors have faced the whole problem from a theoretical point of view. This is the cause why very few designs have become successful. There is a very poor understanding of the thermal processes that make a design more suitable than the rest. Every single idea has been patented before hesitating if it was good or bad.

The simplest piece of the whole engine is the fixed matrix regenerator. I have not found a single textbook or paper where the efficiency of the regenerator is defined. All the phenomena that one could learn in a Fluid Mechanics course is coupled in a regenerator: heat transfer, pressure losses, compressibility, turbulence... That may be the reason why there has not been (or I have not found) any successful attempt to give a single parameter description of a regenerator. In this post I want to suggest my own.

The quantitative description of any forced convection phenomenon is done with its Nusselt number. We can define a Nusselt number for the regenerator Nu_D, where D is a characteristic length of its width. The Nusselt number depends on the Reynolds number, the Prandtl number and its geometry. Only the latter is difficult to measure. Expanding the meaning of the Nusselt number and multiplying it for the area of a slice of the regenerator we reach:

Where f is a form factor (2π for a cylinder), m' is the mass flow, c_p is the heat capacity and k is the thermal conductivity. T_w-T is the difference between the wall surface temperature and the bulk temperature. We have seen that, with the given hypothesis:

1. The temperature gradient is constant
2. The part of the regenerator where the heat transfer processes are not stationary can be neglected.

We can average the whole equation and tadaaaaaa.

Where Δ T is the difference of the wall surface temperatures in the inlet and the outlet of the regenerator and L is the length of the regenerator. Then, the heat transfer from the regenerator body to the flow is

Where the proposed regenerator efficiency η_L=1 is the impossible case where the flow is always at the wall temperature.

Dentro de la serie "Guillem está en todos los saraos y va a morir de un infarto a los 30" os anuncio que el tema del motor Stirling sigue en Marcha.

Ni los motores ni Roma se construyen en un día así que he abandonado la trempera inicial para ponerme a desarrollar un motor como es debido. Por suerte esa empresa de la que hago publicidad en la columna derecha del blog ha decidido confiar en mis pajas mentales y poner a disposición un par de becarios (tampoco nos pasemos). Con ellos estoy intentando crear un modelo mecánico y termodinámico del motor, muy simple, pero suficiente como para hacer algunos números significativos.

¿Cuándo estará terminado? Ni idea. Uno debe ser consciente que un desarrollo así lleva varios años y, por desgracia, varios millones de euros. La intención es, tras la fase de diseño preliminar, buscar alguna empresa con capacidad de producción de un prototipo. Con un poco de suerte seguiremos con el desarrollo a base de subvenciones que no comprometan el diseño ante terceros con ánimo de lucro.

Habrá más.

He aquí las ecuaciones de Navier Stokes.

`\partial_t \rho + \nabla \cdot \vec u = 0`

`\rho \partial_t \vec u + \rho \vec u \cdot \nabla \vec u = - \nabla p + \nabla \cdot \tau_{ij}`

`\rho \partial_t e_0 + \rho \vec u \cdot \nabla e_0 = -\vec u \cdot \nabla p + \vec u \cdot \nabla \cdot \tau_{ij} + \vec q`

Afortunadamente, en la mayoría de los casos se desprecian algunos términos y la cosa se simplifica. Por ejemplo, los que hacen aerodinámica suponen que no hay viscosidad y el flujo es estacionario y adiabático. Entonces todo se reduce a

`\nabla \cdot u = 0`

`p+\frac{1}{2}\rho v^2 = p_0`

La turbulencia aparece al introducir la viscosidad con flujo no estacionario pero sigue siendo incompresible y adiabático

`\nabla \cdot u = 0`

`\partial_t \vec u + \vec u \cdot \nabla \vec u = - \rho^{-1} \nabla p + \nu \nabla^2 \vec u`

¿Y el regenerador? En un regenerador debe haber turbulencia para mejorar la transferencia de calor, el flujo no es adiabático porque lo que te interesa es calentarlo o enfriarlo según la dirección, no es incompresible porque debes tener en cuenta la dilatación térmica del fluido de trabajo y la ecuación de estado... No se puede simplificar nada. Si además uno intenta resolver geometrías más complicadas que un tubo o un canal la cosa se vuelve una pesadilla. Es por este motivo que el regenerador óptimo sigue siendo un problema no resuelto de la Mecánica de Fluidos.

Es ahí donde hay que meterse así que deseadme suerte.

La santa empresa para la que trabajo, Englobe Technologies, ha decidido financiar el primer prototipo de motor. La mala noticia es que el presupuesto es insuficiente como para comprar todas las piezas (va a haber que hacerlas) o tener varias iteraciones de diseño. Se me pide que el bicho funcione a la primera y genere energía. Tengo sólo una bala.

La parte buena es que se trata en el fondo de cumplir el sueño de cualquier ingeniero, construir algo que venga de una idea propia. Si encima funciona nos vamos todos de p... parranda, salidos; que el sexo gratis es para pobres como yo.

El generador Stirling y la política de sostenibilidad.

Una de las teorías actuales de preservación del medio ambiente propone que cada persona debe ser la responsable no sólo de los residuos que genera sino también de la energía que consume. Algunas normativas de edificación ya están dirigidas a que cada una de las viviendas nuevas dispongan de algún tipo de generación o acumulación de energía solar.

En países cerca de los trópicos con muchas horas de sol como el sur de Europa o el Norte de África la instalación de generadores solares de tamaño reducido, no superior a los dos metros de diámetro, puede reducir hasta en un 20% las necesidades energéticas en zonas urbanas reduciendo hasta un 5% la cantidad de gases contaminantes y de efecto invernadero a la atmósfera.

El objetivo es claro, producir un modelo de generador solar que proporcione una potencia equivalente a un kilovatio amortizable en menos de la mitad de la vida estimada del motor. La consecución de este objetivo tecnológico dependería de dos factores: la capacidad de innovación para crear un modelo de motor Stirling eficiente y fiable y el presumible encarecimiento de la energía eléctrica.

El generador Stirling y el tercer mundo.

La generación y distribución de energía eléctrica es una parte fundamental para el establecimiento del bienestar en una sociedad. Pocas cosas funcionan sin energía eléctrica, desde material médico a la potabilización de agua.

Para abastecer de electricidad una zona hay dos estrategias posibles: Generar la energía mediante recursos in-situ o transportarla. Dentro de la segunda opción pueden presentarse dos escenarios: transportar la energía eléctrica o transportar un combustible cuya transformación en energía sea sencilla. Todas las opciones implican un coste que bien puede ser inicial o marginal.

Los países más pobres son los más cercanos al ecuador donde la vida animal y vegetal es mucho más difícil. Es precisamente en estas zonas donde la radiación solar es mayor. Dotar a países del tercer mundo de una fuente de energía barata y no contaminante puede ser clave para la mejora de las condiciones de vida de los países en vías de desarrollo.

Si se lograra un diseño que fuera:

• De fabricación barata
• Fácil de mantener y reparar
• Robusto
• Capaz de funcionar en condiciones extremas

Quizás los países del tercer mundo podrían disponer de recursos locales de energía eléctrica y verían como desaparece un factor limitante para su crecimiento económico y social.

Energía solar térmica

El Sol es, de modo directo o indirecto, la fuente de la mayoría de la energía de la que dispone el hombre. Los combustibles fósiles no son más que la acumulación de energía proporcionada por el Sol durante millones de años en forma de materia orgánica atrapada en el subsuelo. Parece natural intentar aprovechar directamente la radiación solar para producir grandes cantidades de energía. Si se lograra aprovechar toda la radiación solar que recibe Marruecos las necesidades energéticas del planeta quedarían sobradamente cubiertas.

Hay dos maneras esenciales de aprovechar la energía proveniente de la radiación solar. La solar fotovoltaica y la solar térmica. La primera es uno de los mayores engaños conocidos a la opinión pública. Es un método poco eficiente, poco robusto y nada adecuado para generar energía a gran escala. La única ventaja respecto a cualquier recurso energético es la facilidad de montaje. Su implantación en España se debe más a la ignorancia y a la especulación que a motivos puramente tecnológicos. La solar térmica sí puede convertirse a la larga en una gran fuente de energías limpias. El método mas común se basa en concentrar mediante espejos gran cantidad de luz solar en un depósito de agua y realizar un ciclo de vapor. Los espejos se dirigen a una lente refractiva-difractiva creando un haz de luz tan potente como para fundir placas de acero de un centímetro de espesor en cuestión de segundos. Algunas de estas instalaciones llevan años en funcionamiento en el sur de Francia. Otro modelo posible es el uso de espejos parabólicos que dirigen la luz solar a un tubo de agua. Este método es muy eficiente si lo que se pretende es calentar agua para uso sanitario pero nunca para la generación de energía eléctrica porque sólo utiliza el espectro infrarrojo de la luz solar.

Hace no más de una década se recuperó la posibilidad de generar energía solar térmica mediante motores de ciclo de aire. Toda la tecnología desarrollada en motores de combustión interna se aplicó a motores Stirling para mejorar sus prestaciones sin penalizar en su eficiencia. Fue la empresa californiana Stirling Energy Systems la que devolvió los motores de ciclo de aire a la primera plana mundial. Planean una instalación de un total de un gigavatio, una potencia equivalente a la de una central nuclear, en el sur de California para suministrar energía durante el día a toda la zona de San Diego.

El modelo resultante de generador solar necesita una instalación parecida a la de un aerogenerador con la diferencia que puede distribuirse con una densidad mucho mayor si la zona está relativamente cerca de los trópicos. Su modelo, con un conjunto de espejos parabólicos de unos doce metros de diámetro es capaz de generar 25 kW, equivalente a la potencia necesaria para alimentar un edificio de viviendas.

Si bien la generación de energía solar térmica con un motor no puede competir en rendimiento ni en potencia instalada por coste ante instalaciones de ciclo de vapor sí es una elección interesante en los siguientes casos:

• Zonas aisladas o catastróficas.
• Terminaciones de línea.
• Generadores privados.